Fatih Çarşamba’da yer alan Mehmet Ağa Camii, III. Murat döneminde darüssaade ağası olan Habeşî Mehmet Ağa tarafından 1585 yılında dönemin baş mimarı Mimar Sinan’a yaptırılmış olduğu düşünülmektedir. Caminin kitabesinde Mimar Davut ağadan bahsedildiği görülmekte olsa da, caminin tasarımının Mimar Sinan tarafından yapıldığı ve başlandığı, ancak Mimar Davut Ağa tarafından devam ettirilip bitirildiği tahmin edilmektedir. Mehmet Ağa Camiinin çevre duvarının sokağa bakan doğu kapısının üzerindeki kitabede 1585 yılında inşanın tamamlandığı, banisinin ve mimarının adı yazılıdır.

Mehmet Ağa Camii külliyesinde cami, tekke, türbe, çifte hamam, medrese ve iki çeşme yer almaktadır. Çeşmelerden biri külliyenin çevre duvarının dış kısmında, kitabenin olduğu kapının hemen sağında yer almaktadır. Cami ve türbeyi kuşatan avluya açılan batıdaki kapının hemen yanında da diğer çeşme görülmektedir. Cami ve türbe avlusunun avlusunun kuzeybatısında çifte hamam yer almaktadır. Vakfiyede yer alan müştemilat yapısı ile caminin doğusunda olduğu bilinen, vakfiyede on odalı bir darülhadis olarak geçen medrese, 1894 depreminde hasar gören, 1896’da tamir edilmesine karşın sonrasında işlevini yitiren ve 1918’de muhacirler tarafından işgale uğrayan yapı günümüze ulaşamamıştır.

Caminin ana kubbesi dört köşesinde birer tane ve mihrap çıkıntısında da bir tane olmak üzere 5 yarım kubbe üzerine konumlandırıldığı, üst sırada yer alan pencerelerin sivri kemerli olduğu, ana kubbe ve yarım kubbelerin kasnağındaki pencerelerin ise yuvarlak kemerli olarak tasarlandığı görülmektedir. Yapının kuzeybatısında harim ile son cemaat yerinin birleştiği yerde kesme taştan minaresi yer almaktadır. Son cemaat yerinin, harimin almaşık örgülü duvarlarına karşın kesme taştan yapıldığı, mermer mukarnas başlıklı altı sütunla desteklenmiş sivri kemerli yapısının üzeri pandaftifli beş kubbe ile örtülüdür. Cami 1743 ve 1938 yıllarında tamir geçirmiş, 1982’de yapılan tamir sırasında son cemaat yerindeki sütunlardan bazıları değişmiş, bazıları demir halkalar ile güçlendirilmiş olup, 1980’lerin sonunda son cemaat yeri camekan ile kapatılmıştır.

Tekke yapısı cami ile mimari bir bütünlük oluşturacak şekilde tasarlanmıştır. 19. Yüzyıl ortalarına kadar Halveti ve Bayrami tarikatları tarafından kullanılan tekke bir süre sonra Kadiriliğe ve son olarak da Sünbüliğe bağlı kalmıştır. İlk şeyhinin bazı kaynaklarda Hızır İlyas olarak geçen Şeyh Hızır Efendi olduğu kaynaklarda geçmektedir. Kapatılmadan önceki son şeyhi ise Osman Raif Efendi’dir.

Caminin banisi olan Habeşî Mehmet Ağa, uzun yıllar boyunca harem-i Humayun’da darüssade ağası olarak hizmet etmiş, III. Murat’a yakınlığı yükselmesinin yolunu açmıştır. 1586-1587’de Haremeyn-i Şerifeyn ve selatin vakıflarının nazırlığına geldiğinde en güçlü olduğu dönemine ulaşmıştır.